Upd. Декабрь 2022
К белорусскому App Store без проблем (насколько я знаю) привязывается любая карта белорусского банка.
К App Store для РФ не привязываются карты ни банков РБ, ни РФ.
Раньше из РБ можно было пополнять русский App Store через номер Билайн. На сегодня с этим есть проблемы.
Пока единственный (для меня) выход - покупать gif cards на торговых площадках РФ, например плати ру.
Но, там довольно большая переплата. Например, карта на 500 RUB обошлась мне в 874 RUB.
Оплатить карту на таких площадках можно только с карт банков РБ, которые не перекрыли платежи в интернете РФ.
Чаще всего, это карты МИР.
Также можно оплатить гиф карту, если у вас остался кошелек ЮМани. Его можно пополнить просто через ЕРИП-электронные деньги.
Upd. Март 2022
Пока вариант с Юмани прикрылся. Ситуацию видите сами.
Upd. Май 2021
По советам людей из темы ниже, появился способ избежать комиссии Юмани.
1. Пополняете свою карту Юмани как обычно (например со своей карты РБ).
2. Затем, в приложении Юмани, в каталоге Оплатить ищете по слову "подарочная карта App Store". Выбираете сумму пополнения (мин 200 рос.руб). Там, где номер телефона - вносите любой примерно несуществующий, без символа +, 10 цифр. Например 9001112244.
3. Оплачиваете. Смс с кодом пополнения уйдет на этот номер, но это несущественно. Смотрите сразу свой email. Там придет письмо от Юмани с операцией оплаты и в письме будет цифро-буквенный код пополнения вашего Apple ID.
4. В App Store где ваша учетная запись - ищите "Погасить подарочную карту". Вносите там код из письма и пополняете свой баланс.
Старую информацию уберу под спойлер, чтобы люди не путались 
После покупки Я.Денег Сбербанком, как и предсказывали некоторые, началось планомерное уничтожение конкурента с целью оттока пользователей. С февраля появилась комиссия за платежи / покупки в любом иностранном магазине. Комиссия разная. Например, у меня, за Apple Music списалось не 169 руб., как раньше, а 194 руб. Т.е. сняли комиссию 25 руб. Тоже самое будет за любой платеж. Вроде бы ерунда, но...
Альтернативы (адекватной) пока не знаю. Есть вариант, конечно, перейти на белорусскую учетку.
——
Как вариант, можно пополнить свой счет Apple ID сразу, например на 500 или 1000 руб. У вас спишется один раз комиссия 25 руб. А списание за iCloud или Music будет идти сначала со счета Apple ID пока там есть деньги. Так потери буду меньше.
Upd. Ноябрь 2020
К российскому AppStore для жителей РБ можно привязать ТОЛЬКО карту российского банка. Можно верифицировать кошелек, как описано в предыдущих апдейтах (с походом в банк), либо (без похода в банк) завести виртуальную карту БПС (после заведения необходимо активировать её - данная процедура не очевидна) и пополняете. Через каталог в бпс онлайн верифицируете яндекс кошелёк.
НО, после продажи Яндекс.Деньги - Сбербанку, теперь с виртуальной карты Я.Денег НЕЛЬЗЯ привязать и оплачивать подписки Apple Music, iCloud и т.д. Теперь - нужно заказать пластиковую ЯндексКард за 199 руб. (на три года) и уже ее привязать. Карта идет до РБ недели две. Обратите внимание - раньше приложение называлось ЯндексДеньги - сейчас ЮMoney. Это все было актуально до продажи ЯндексДенег. Как сейчас будет называться платиковая карта - не знаю.
А вообще, дальше, конечно все под вопросом. Неизвестно, как и что поменяет Сбербанк в своих и этих процедурах.
Upd. Октябрь 2018
Сейчас, получить и привязать виртуальную карту Яндекс Деньги к российскому AppStore для жителей РБ стало действительно элементарно.
Идентификация кошелька обязательна, а раньше был лишний геморрой с идентификацией для не столичных жителей. Теперь же все стало очень просто.
1. Заводите почтовый ящик на yandex – автоматически получаете кошелек Яндекс Деньги. Указывайте свои реальные данные и телефон при регистрации.
2. Установите сразу приложение Яндекс Деньги – будет проще.
3. Записываете на листик номер кошелька, почту yandex и номер телефона.
4. Если у вас есть карточка БПС-сбербанка – можно все сделать онлайн (не пробовал). Стоит 5 руб. Если карточки нет – идете в ближайшее отделение БПС-сбербанка (с паспортом). Говорите специалисту, что хотите идентифицировать кошелек Яндекс Деньги. Судя по тому, что мои слова восприняли обыденно – процедура не новая и откатанная. Отдаете листик с данными. Процедура стоит 20 руб., занимает 10 минут.
5. Через пару минут после выхода из банка пришло уведомление от Яндекс Деньги, что необходимо проверить данные для идентификации. Проверяете, если все правильно – подтверждаете.
6. Всё – кошелек идентифицирован.
7. Заводите виртуальную карту – там все просто. Срок действия и код CVC придут смской на телефон, который вы указали при регистрации.
8. Любым способом пополняете свою виртуальную карту. Я пополнял через банкинг своего Приорбанка – перевод на карту иностранного государства. Комиссия за перевод зависит от вашего банка.
9. Или же привязываете свою белорусскую карточку к виртуальной Яндекса.
Дальше привязываете эту виртуальную карту к своему Apple ID – можно прямо в телефоне. Apple как обычно спишет и сразу же вернет 1$ для проверки карты. Всё – ваши покупки и стоимость подписок будут списываться с этой виртуальной карты.
Я дополнительно подключил ApplePay – в Wallet без проблем добавил эту виртуальную карту. Платежи работают с любым белорусским терминалом с бесконтактной оплатой.
Не забудьте проверить в Настройках-Основные-Язык и регион, чтобы регион стоял Россия. Иначе не даст добавить карту в Wallet.
Ссылка на инструкцию на сайте Яндекс - ссылка
Upd. май 2018
На текущий момент, май 2018 г.:
- к белорусскому стору можно прикрепить ТОЛЬКО белорусские карточки (практического любого банка). Но, в белорусском сторе - все на английском языке, да и приложения появляются/обновляются позже.
- к российскому стору можно подключить ТОЛЬКО российские карточки (живые или виртуальные). Но, есть вопросы по идентификации виртуальных карт. Зато, в российском сторе - все на русском, актуальные приложения/обновления.
- самый простой способ, которым пользуюсь уже давно, не заморачиваясь с привязкой карточек - карты пополнения iTunes Gift Cards. Находите любую российскую торговую площадку, где продаются гиф карты, например, я покупаю на plati ru. Выбираете по рейтингу нормального продавца. Выбираете номинал карты 500, 1000, 2000 и т.д. рос.руб. (НЕ долларовые!)
- спокойно оплачиваете своей белорусской картой. Обычно, в течение 10-15 минут на вашу почту приходит код карты. Вводите код карты в своем AppStore - в разделе "погасить подарочную карту" и мгновенно на балансе у вас появляется сумма. Т.е. у вас потом, на балансе AppStore лежит сумма и если нужно, вы в любой момент покупаете, что нужно. Из минусов - вы переплачиваете за покупку гиф карты - зависит от продавца. Но, для меня, такая переплата стоит геморроя с привязкой банковских карт.
Ничего не переключаю - включен постоянно российский.
